Вольский В.И.

Ж.-Ш. де Борда и маркиз де Кондорсе – родоначальники теории голосования

В статье описывается вклад в теорию голосования французских ученых Ж.-Ш. де Борда (1733–1799) и маркиза де Кондорсе (1743–1794), которые впервые в мировой истории начали заниматься вопросами голосования как научной проблемой, привлекая для ее решения математический аппарат и метод анализа модельных ситуаций. Подробно рассмотрев работы Борда и Кондорсе в этой области, В.Вольский обращает внимание на то, что именно благодаря этим работам возникло осознание того, что понятие «большинство голосов» далеко не однозначно и использование его для определения победителя на выборах может приводить к парадоксальным результатам.

DOI: 10.30570/2078-5089-2013-70-3-147-159

Работы Чарльза Лютвиджа Доджсона в области теории голосования

В статье исследуется вклад в теорию голосования английского математика Ч.Л.Доджсона, получившего широкую известность как автор сказок «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье», а также ряда других литературных произведений, опубликованных под псевдонимом Льюис Кэрролл. По мнению В.Вольского, работы Доджсона в области теории голосования интересны в нескольких отношениях. Во-первых, их автор критически проанализировал ряд распространенных процедур голосования, наглядно продемонстрировав, что их использование способно порождать парадоксальные ситуации, когда избирается кандидат, которого здравый смысл отказывается признавать лучшим. Во-вторых, ничего не зная о трудах предшественников, он разработал процедуры голосования, основанные на сумме рангов и попарном сравнении кандидатов, и установил возможность возникновения циклов. В-третьих, он предложил принципиально новый подход к определению победителя в попарном сравнении кандидатов, введя понятие степени превосходства одного кандидата над другим. На этом понятии базируется процедура голосования, которая носит имя Доджсона.

DOI: 10.30570/2078-5089-2012-66-3-168-179

Николай Кузанский и его система голосования

В статье дано описание процедуры голосования, предложенной в XV в. крупнейшим немецким философом, теологом и церковным деятелем Николаем Кузанским. Рассмотрев эту процедуру, В.Вольский показывает, что метод, используемых для выявления победителя при голосовании в малых группах, автором которого принято считать французского академика Жана Шарля Борда, в действительности был изобретен Николаем Кузанским тремя с половиной столетиями ранее.

DOI: 10.30570/2078-5089-2011-62-3-173-175

Применение различных вариантов правила передачи голосов

Статья посвящена исследованию реальных практик применения электоральных систем, основанных на правиле передачи голосов. Авторы подробно описывают различные варианты процедуры: метод Грегори, используемый в Австралийской столичной территории, Тасмании и Северной Ирландии, включающий метод Грегори, применяемый на выборах в австралийский сенат, а также в штатах Южная и Западная Австралия, взвешенный включающий метод Грегори, внедренный в Шотландии, метод Мика, взятый на вооружение в Новой Зеландии. В работе проанализированы достоинства и недостатки каждого метода и показано, как совершенствование теоретических моделей приводит к изменению реально функционирующих избирательных систем.

DOI: 10.30570/2078-5089-2011-61-2-162-174

О вкладе Раймунда Луллия в теорию голосования

В статье дано описание трех процедур голосования, предложенных в XIII в. выдающимся средневековым поэтом, философом и богословом Раймундом Луллием. Рассмотрев эти процедуры, В.Вольский показывает, что метод попарного сравнения кандидатов, автором которого принято считать маркиза де Кондорсе, в действительности был изобретен Луллием пятью столетиями ранее.

DOI: 10.30570/2078-5089-2011-60-1-188-196